Em cada um dos itens a seguir, determine a equação do plano:
que passa pela origem e é paralelo ao plano
;
que passa pela origem e é paralelo ao plano
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano em
que passa pela origem e é paralelo ao plano dado. O conteúdo envolvido é geometria analítica no espaço, em particular a determinação de planos paralelos: dois planos em
são paralelos se, e somente se, têm o mesmo vetor normal.
Passo 2
O plano dado é
cujo vetor normal é
Logo, o plano procurado terá a mesma normal, de modo que sua equação geral é
ou seja
Passo 3
Como o plano deve passar pela origem
, basta substituir esses valores na equação para determinar
: