Em cada um dos itens a seguir, determine as equações cartesianas e equações paramétricas para retas no plano satisfazendo as condições dadas.
que passa pelo ponto
e tem inclinação -2 .
que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a reta no plano que passa por
e tem inclinação
. O conteúdo é geometria analítica, e vamos usar:
– a forma ponto-inclinação para obter a equação cartesiana;
– o vetor diretor associado à inclinação para escrever a forma paramétrica.
– a forma ponto-inclinação para obter a equação cartesiana;
– o vetor diretor associado à inclinação para escrever a forma paramétrica.
Passo 2
Usamos a forma ponto-inclinação
com
e
:
Desenvolvendo,
ou isolando
:
Passo 3
A inclinação
equivale ao vetor diretor
, pois
. Tomando parâmetro
, a forma vetorial é
Isto gera as equações paramétricas
Resposta
A equação cartesiana pode ser escrita como
As equações paramétricas são