Em cada um dos itens a seguir, determine as equações cartesianas e equações paramétricas para retas no plano satisfazendo as condições dadas.
que passa pelos pontos
e
.
que passa pelos pontos
Passo 1
O enunciado pede as equações cartesiana e paramétrica da reta que passa pelos pontos
e
. Vamos usar geometria analítica de retas: primeiro encontramos um vetor diretor e depois montamos as formas pedidas.
Passo 2
Vamos calcular um vetor diretor
subtraindo as coordenadas de
de
:
Passo 3
Para obter a equação cartesiana, escolhemos um vetor normal
perpendicular a
. Se
, um normal é
pois
Então a reta satisfaz
que expande para
Passo 4
Para a forma paramétrica, usamos um ponto base e o vetor diretor. Tomando o ponto
e
, temos
Resposta
Equação cartesiana:
Equações paramétricas: