Em cada um dos itens a seguir, determine as equações cartesianas e equações paramétricas para retas no plano satisfazendo as condições dadas.
que passa pelo ponto
e pelo ponto de interseção das retas
e
.
que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e pelo ponto de interseção das retas
, e
. Para isso, vamos (i) achar o ponto de interseção e (ii) montar a equação da reta que passa por dois pontos.
Passo 2
Para encontrar a interseção, substituímos
em
:
e então
Logo, o ponto de interseção é
.
Passo 3
Agora temos os dois pontos
e
. Como as abscissas coincidem, a reta é vertical. Em geral, reta vertical tem equação
. Aqui, a constante é
.
Passo 4
A equação cartesiana da reta é
Passo 5
Uma forma de equações paramétricas é tomar
como parâmetro e escrever
Resposta
Equação cartesiana:
.
Equações paramétricas:
Equações paramétricas: