Em cada um dos itens a seguir, determine um sistema linear correspondente à matriz ampliada e resolva-o.
Passo 1
O enunciado fornece a matriz ampliada
1 & 1 & 1 & 31 2 & -1 & 1 & 16 3 & 1 & -2 & 6
que corresponde a um sistema linear em três variáveis. O conteúdo é resolução de sistemas por eliminação de Gauss. Vamos primeiro traduzir a matriz no sistema de equações e depois aplicar operações elementares para encontrar (x,y,z).
Passo 2
A matriz ampliada representa o sistema
x + y + z = 31, 2x - y + z = 16, 3x + y - 2z = 6
Passo 3
Começamos eliminando x nas equações 2 e 3 usando a primeira equação. Fazendo