Julgue os itens a seguir em certo ou errado. Para os itens certos, demonstre o fato; para os itens errados, dê um contra-exemplo.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se vale a igualdade
para quaisquer matrizes
. O conteúdo é álgebra de matrizes, usando distributividade e comutatividade da soma.
Passo 2
Expandimos o lado esquerdo usando
e distributividade:
Passo 3
De modo semelhante, expandimos o lado direito:
Passo 4
Observamos que em
a soma é comutativa, então
Portanto as duas expressões são idênticas.
Resposta
O item é certo.