Em cada um dos itens a seguir, encontre a solução do problema de valor inicial dado.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
que é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolamos
:
Passo 6
Usamos a condição inicial
:
Passo 7
Substituímos
na solução geral para obter a solução particular: