Em cada um dos itens a seguir, encontre a solução do problema de valor inicial dado.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor inicial para a equação diferencial de primeira ordem linear
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Dividindo a equação por
(válido pois
), colocamos em forma padrão
. Obtemos
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação por
obtemos uma derivada exata
Integramos em relação a
:
Passo 5
Da expressão acima segue a solução geral
Aplicando a condição
leva a