Em cada um dos itens a seguir, encontre a solução do problema de valor inicial dado.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
. Isso dá
e reconhecemos o lado esquerdo como a derivada de
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolamos
e aplicamos a condição inicial
:
em
vem
, logo
. Assim,