Para cada um dos itens a seguir, faça o que se pede. Resolva os PVIs
Passo 1
O problema apresenta o PVI
com condição inicial
.
Repare que, dividindo por , isso vira uma equação diferencial de primeira ordem linear na forma
Repare que, dividindo por
e iremos usar fator integrante para resolvê-la.
Passo 2
Dividindo a equação por
e passando
para o
.º membro, obtemos
Aqui identificamos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação padrão por
, fica
que é exatamente
Passo 4
Integramos ambos os lados em
:
Para isso, separamos
Somando e incluindo a constante
,
Logo
Passo 5
Aplicamos
:
Assim a solução particular fica