Exercício 4 (2,5 pontos). Para o sistema \mathbf{X}^{\prime}=\left(\begin{array}{cc}4 & 3 \\\\ -4 & -4\end{array}\right) \mathbf{X}, determine e^{A t}.
Passo 1
O enunciado pede para determinar e^{At} para
A = \begin{pmatrix}4 & 3 \\\\ -4 & -4\end{pmatrix}.
O conteúdo necessário é a definição de exponencial de matriz via série de Taylor e a observação de que A^2 é múltiplo da matriz identidade, o que simplifica muito o cálculo.