Em cada um dos itens a seguir, são dados o coeficiente angular
da reta e um ponto contido nela. Escreva a equação da reta e esboce o seu gráfico.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma reta de coeficiente angular
que passa pelo ponto
e, em seguida, o esboço do gráfico dessa reta. Vamos usar a forma ponto-inclinação da equação de reta para encontrar a expressão algébrica e depois determinar pontos-chave para desenhar o gráfico.
Passo 2
A forma ponto-inclinação diz que a reta de coeficiente angular
que passa por
satisfaz
Aqui temos
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 3
Essa é a forma explícita da reta.
Passo 4
Para esboçar o gráfico, identificamos dois pontos fáceis:
- O ponto dado:
, que é o intercepto com o eixo . - O intercepto com o eixo
: impondo , temos , logo . Assim o ponto .
Com esses dois pontos podemos traçar a reta de inclinação: a cada passo de em , sobe em .
Resposta
Equação da reta:
Esboço do gráfico:
A reta passa por e por
, subindo em
(inclinação
), interceptando o eixo
em
.
A reta passa por