Em cada um dos itens a seguir, use álgebra apropriada e encontre a transformada de Laplace inversa
:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
ou seja, queremos encontrar
. O conteúdo aqui é usar álgebra simples para separar termos e depois aplicar as fórmulas conhecidas de transformada inversa.
Passo 2
Vamos escrever
Essa decomposição nos permite usar diretamente as transformadas inversas de cada parcela.
Passo 3
Reconhecemos que, para
:
-
-
No nosso caso,implica .
Passo 4
Aplicando as fórmulas:
– Para , temos
– Para
– Para
, escrevemos
e assim
Subtraindo as duas partes, obtemos