Cada limite representa a derivada de alguma função
algum número
. Estabeleça
em cada caso.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
O enunciado pede para reconhecer cada limite como definição de derivada
ou equivalente
e, em seguida, calcular essa derivada usando regras usuais de derivação.
Passo 2
No item a) temos
Identificamos
e
. A derivada de
é
logo
Passo 3
No item b) temos
Identificamos
e
pois
. A derivada de
é
logo
Passo 4
No item c) interpretamos
reconhecendo
e
. Então
e
Passo 5
No item d) temos
Escrevemos
e
, pois
. A derivada de
é
logo
Passo 6
No item e) temos
Aqui
e
pois
. A derivada de
é
logo
Passo 7
No item f) temos
Identificamos
e
pois
. A derivada de
é
logo
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)