Cada limite representa a derivada de alguma função
em algum número
. Estabeleça
em cada caso.
Passo 1
O enunciado mostra o limite de uma diferença quociente e nos pede para identificá-lo como derivada de alguma função
no ponto
. Vamos usar a definição de derivada:
Passo 2
Percebemos que o numerador
pode ser escrito como
então
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
. Sabemos que
Passo 4
Para encontrar o valor no ponto
, basta avaliar:
Resposta
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