Cada limite representa a derivada de certa função f em certo número a. Diga quem é f em cada caso.
lim h 0 raiz1+h-1h

Passo 1

O enunciado pede para reconhecer qual função f e qual ponto a geram, pela definição de derivada, o limite
limhto0raiz1+h-1h

Passo 2

Lembrando que a derivada de uma função f em a é definida por
f'(a)=limhto0f(a+h)-f(a)h

Passo 3

No numerador temos raiz1+h-1. Isso coincide com
f(a+h)=raiz,a+h, e f(a)=raiz,a,=1,
logo a=1 e
f(x)=raizx

Resposta

A função é
f(x)=raizx

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