Para cada matriz abaixo, faça operações elementares nas suas linhas para reduzi-la a uma matriz escalonada (Não é necessário reduzi-la à forma escada). Calcule seu posto.
(a)
Passo 1
O enunciado pede para usar operações elementares de linha (eliminação de Gauss) na matriz
A1= 1 & 1 & -2 2 & 2 & -3 3 & -1 & 2
para reduzi-la a uma forma escalonada (não necessariamente reduzida) e, em seguida, determinar o posto (número de linhas não nulas).
Passo 2
Para zerar as entradas abaixo do pivô a11=1, fazemos
R2 R2-2R1, R3 R3-3R1
Isso leva a
1 & 1 & -2 0 & 0 & 1 0 & -4 & 8
Passo 3
O próximo pivô deve ficar ainda mais à direita do anterior, então trocamos
R2long<=ftrightarrow R3,
ficando
1 & 1 & -2 0 & -4 & 8 0 & 0 & 1 ,
que já é uma forma escalonada.
Passo 4
Contamos o número de linhas não nulas nessa forma escalonada. Há três linhas com entradas não todas zero, logo o posto é