Para cada matriz abaixo, faça operações elementares nas suas linhas para reduzi-la a uma matriz escalonada (Não é necessário reduzi-la à forma escada). Calcule seu posto.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para usar operações elementares de linha para levar a matriz
A2= 1 & 1 & -2 2 & 2 & -3 3 & 3 & 1
a uma forma escalonada e, a partir daí, determinar seu posto. Vamos lembrar que o posto de uma matriz é igual ao número de linhas não nulas em sua forma escalonada.
Passo 2
Aplicamos as operações R2 R2 - 2,R1 e R3 R3 - 3,R1.
Isso transforma A2 em
1 & 1 & -2 0 & 0 & 1 0 & 0 & 7
Passo 3
Para zerar o elemento abaixo do pivô da segunda linha, fazemos R3 R3 - 7,R2,
obtendo a forma escalonada
1 & 1 & -2 0 & 0 & 1 0 & 0 & 0
Passo 4
Contamos as linhas não nulas na forma escalonada: há exatamente 2 linhas não nulas. Pelo fato de cada linha não nula corresponder a um pivô, concluímos que
o posto de A2 é 2.