Para cada matriz abaixo, faça operações elementares nas suas linhas para reduzi-la a uma matriz escalonada (Não é necessário reduzi-la à forma escada). Calcule seu posto.
(c) A3=[cccc2 & 1 & 3 & 0 -4 & -1 & -7 & 2 4 & 3 & 5 & 5]

Passo 1

O enunciado dá a matriz A3 de tamanho 3times4. Queremos reduzi-la a uma matriz escalonada usando operações elementares de linha e, a partir dos pivôs, determinar o posto, que é a quantidade de linhas não nulas no escalonamento.

Passo 2

Para eliminar o elemento -4 em (2,1) e o 4 em (3,1), fazemos
R2 R2 + 2R1, R3 R3 - 2R1
Aplicando em
2 & 1 & 3 & 0 -4 & -1 & -7 & 2 4 & 3 & 5 & 5
obtemos
2 & 1 & 3 & 0 0 & 1 & -1 & 2 0 & 1 & -1 & 5

Passo 3

Para zerar o 1 em (3,2), fazemos
R3 R3 - R2,
e a matriz vira
2 & 1 & 3 & 0 0 & 1 & -1 & 2 0 & 0 & 0 & 3 ,
que já está em forma escalonada.

Passo 4

Os pivôs ficam nas colunas 1, 2 e 4, correspondendo a três linhas não nulas na forma escalonada. Logo o posto é o número de pivôs.

Resposta

O posto de A3 é 3.

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