Para cada matriz abaixo, faça operações elementares nas suas linhas para reduzi-la a uma matriz escalonada (Não é necessário reduzi-la à forma escada). Calcule seu posto.
(c)
Passo 1
O enunciado dá a matriz A3 de tamanho 3times4. Queremos reduzi-la a uma matriz escalonada usando operações elementares de linha e, a partir dos pivôs, determinar o posto, que é a quantidade de linhas não nulas no escalonamento.
Passo 2
Para eliminar o elemento -4 em (2,1) e o 4 em (3,1), fazemos
R2 R2 + 2R1, R3 R3 - 2R1
Aplicando em
2 & 1 & 3 & 0 -4 & -1 & -7 & 2 4 & 3 & 5 & 5
obtemos
2 & 1 & 3 & 0 0 & 1 & -1 & 2 0 & 1 & -1 & 5
Passo 3
Para zerar o 1 em (3,2), fazemos
R3 R3 - R2,
e a matriz vira
2 & 1 & 3 & 0 0 & 1 & -1 & 2 0 & 0 & 0 & 3 ,
que já está em forma escalonada.
Passo 4
Os pivôs ficam nas colunas 1, 2 e 4, correspondendo a três linhas não nulas na forma escalonada. Logo o posto é o número de pivôs.