Calcule os seguintes produtos de matrizes:
(a) [llll-1 & 0 & 3 & -10][c2 5 -7 1]

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes: uma linha de tamanho 1times 4 e uma coluna de tamanho 4times 1, e pede o produto entre elas. O conteúdo é multiplicação de matrizes, que aqui reduz ao produto interno (dot product) de vetores.

Passo 2

Verificamos as dimensões: a primeira matriz tem dimensão 1times 4 e a segunda 4times 1. Como o número de colunas da primeira ( 4) coincide com o número de linhas da segunda ( 4), o produto é possível e resulta em uma matriz 1times 1 (um escalar).

Passo 3

Pela definição de produto de matrizes, cada elemento da matriz resultante é a soma dos produtos dos elementos correspondentes na linha da primeira com a coluna da segunda. Neste caso,
(-1)cdot2 + 0cdot5 + 3cdot(-7) + (-10)cdot1

Passo 4

Calculando cada termo:
(-1)cdot2 = -2, 0cdot5 = 0, 3cdot(-7) = -21, (-10)cdot1 = -10
Somando:
-2 + 0 + (-21) + (-10) = -33

Resposta

O produto vale -33.

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