Para cada matriz abaixo, sendo o seu posto, faça operações elementares nas suas linhas para escrevê-la como um produto , onde tem colunas e tem linhas.
(c)
Passo 1
O enunciado pede a fatoração
A = X,C
onde A é a matriz 4times3, p é o posto de A, X deve ter 4 linhas e p colunas, e C deve ter p linhas e 3 colunas.
O conteúdo é a fatoração de uma matriz pela escolha de uma base de colunas (coluna‐space factorization).
Passo 2
Vamos achar o posto p de A por eliminação de Gauss até forma escada:
Como p=3 e A tem exatamente 3 colunas, todas as colunas de A são linearmente independentes. Basta, portanto, tomar como base do espaço coluna as colunas originais de A.
Passo 4
Definimos
X = l[,A(:,1);;A(:,2);;A(:,3)r] = 1&2&3 2&1&7 1&-4&7 2&-2&8 , C = I3