Para cada matriz dada a seguir, encontre uma matriz na forma em escada, à qual a matriz dada é linha-equivalente.
(llll2 & 0 & -2 & 0 0 & 2 & -1 & 0).

Passo 1

O enunciado pede a forma em escada da matriz
2 & 0 & -2 & 0 0 & 2 & -1 & 0
Vamos usar operações elementares de linha para encontrar uma matriz equivalente em forma escalonada.

Passo 2

Na primeira linha, o primeiro elemento não nulo (pivô) está em 2 na coluna 1 e já há 0 abaixo, cumprindo a condição de escalonamento. Para simplificar, dividimos essa linha por 2:
R1 tfrac12,R1 ;Longrightarrow; 1 & 0 & -1 & 0 0 & 2 & -1 & 0

Passo 3

Na segunda linha, o pivô é o primeiro elemento não nulo 2 na coluna 2. Como não há linhas abaixo, basta dividir por 2 para torná-lo 1:
R2 tfrac12,R2 ;Longrightarrow; 1 & 0 & -1 & 0 0 & 1 & -tfrac12 & 0
Esta matriz está em forma escalonada.

Resposta

1 & 0 & -1 & 0 0 & 1 & -tfrac12 & 0

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