Para cada uma das matrizes abaixo calcule, se possível, suas inversas.
[ll1 & 2 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 1 & 2 0 & 1
O conteúdo aqui é inversão de matrizes 2times2. Para resolver, vamos calcular o determinante de A e usar a fórmula conhecida para A^-1.

Passo 2

Calculamos o determinante de A. Para uma matriz
A=a & b c & d,
det(A)=ad - bc
No nosso caso a=1, b=2, c=0, d=1, logo
det(A)=1cdot1 - 0cdot2 = 1

Passo 3

Como det(A)=1neq0, concluímos que A é invertível, ou seja, sua inversa existe.

Passo 4

A fórmula para a inversa de uma matriz 2times2 é
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a
Substituindo a=1, b=2, c=0, d=1 e det(A)=1, obtemos
A^-1 = 1cdot1 & -2 0 & 1 = 1 & -2 0 & 1

Resposta

A^-1 = 1 & -2 0 & 1

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