Para cada uma das matrizes abaixo calcule, se possível, suas inversas.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo aqui é inversão de matrizes
2times2 . Para resolver, vamos calcular o determinante de
A e usar a fórmula conhecida para
A^-1 .
Passo 2
Calculamos o determinante de
A . Para uma matriz
A=a & b c & d ,
No nosso caso
a=1 ,
b=2 ,
c=0 ,
d=1 , logo
Passo 3
Como
det(A)=1neq0 , concluímos que
A é invertível, ou seja, sua inversa existe.
Passo 4
A fórmula para a inversa de uma matriz
2times2 é
Substituindo
a=1 ,
b=2 ,
c=0 ,
d=1 e
det(A)=1 , obtemos