Para cada uma das matrizes abaixo calcule, se possível, suas inversas.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Como é uma matriz quadrada
3times3 , vamos conferir se
det(A)neq0 . Se for invertível, usamos a fórmula
onde
adj(A) é a transposta da matriz de cofatores de
A .
Passo 2
Calculando o determinante por regra de Sarrus, para
temos
temos
Aplicando a
:
Como
,
é invertível.
Passo 3
Agora montamos a matriz de cofatores
C=(Cij) , onde
e
Mij é o menor de
A obtido apagando a linha
i e coluna
j . Calculando todos os cofatores, obtemos
Passo 4
A adjunta de
A é a transposta de
C :
Passo 5
Finalmente,