e pede para verificar se ela está em forma escalonada, forma escalonada reduzida ou nenhuma das duas. Para isso, vamos precisar das definições dessas duas formas.
Passo 2
Uma matriz está em forma escalonada se satisfaz três condições:
Todas as linhas nulas (se existirem) estão abaixo das linhas não nulas.
O primeiro elemento não nulo (pivot) de cada linha não nula fica estritamente à direita do pivot da linha acima.
Todos os elementos abaixo de cada pivot são zeros.
Passo 3
Na matriz F temos:
– A segunda linha não é nula e a terceira é nula, logo a condição 1 está ok.
– O pivot da primeira linha está na coluna 1 e o da segunda linha está na coluna 3, que é à direita de 1, satisfazendo a condição 2.
– Abaixo de cada pivot (1 em \,(1,1) e 1 em \,(2,3)) só há zeros, atendendo à condição 3.
Portanto, Festá em forma escalonada.
Passo 4
Uma matriz em forma escalonada reduzida deve, além de ser forma escalonada, satisfazer:
Cada pivot vale 1.
Cada coluna que contém um pivot tem zeros em todas as outras posições (acima e abaixo do pivot).
Passo 5
Em F os pivots já valem 1, mas a coluna do segundo pivot (coluna 3) tem o valor 3 na posição (1,3), ou seja, acima do pivot não há zero. Logo, Fnão está em forma escalonada reduzida.
Resposta
A matriz F está em forma escalonada, mas não está em forma escalonada reduzida.