Para cada uma das matrizes abaixo, encontre uma forma escalonada, encontre os pivôs e determine o posto.
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede uma forma escalonada por linhas, os pivôs e o posto. Vamos aplicar operações elementares de linha para chegar à forma escalonada.
Passo 2
Usamos o elemento
a11=1 como primeiro pivô. Eliminamos abaixo:
-
L2 L2 + 2L1 -
L3 L3 - L1
Isso produz
Passo 3
Agora o segundo pivô é
a22=1 . Eliminamos abaixo:
-
L3 L3 - 2L2
Obtendo
que já está em forma escalonada.
Passo 4
Os pivôs são os elementos não nulos em cada linha escalonada:
Como há três linhas não-nulas na forma escalonada, o posto de
A é 3.
Resposta
Forma escalonada:
Pivôs nas posições
(1,1) ,
(2,2) ,
(3,3) .
Postorank(A)=3 .
Posto