Para cada uma das matrizes abaixo, encontre uma forma escalonada, encontre os pivôs e determine o posto.
A=[rrr1 & 2 & -1 -2 & -3 & 2 1 & 4 & 5].

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 1 & 2 & -1 -2 & -3 & 2 1 & 4 & 5
e pede uma forma escalonada por linhas, os pivôs e o posto. Vamos aplicar operações elementares de linha para chegar à forma escalonada.

Passo 2

Usamos o elemento a11=1 como primeiro pivô. Eliminamos abaixo:
  • L2 L2 + 2L1
  • L3 L3 - L1
Isso produz
1 & 2 & -1 0 & 1 & 0 0 & 2 & 6

Passo 3

Agora o segundo pivô é a22=1. Eliminamos abaixo:
  • L3 L3 - 2L2
Obtendo
1 & 2 & -1 0 & 1 & 0 0 & 0 & 6 ,
que já está em forma escalonada.

Passo 4

Os pivôs são os elementos não nulos em cada linha escalonada:
a11=1, a22=1, a33=6
Como há três linhas não-nulas na forma escalonada, o posto de A é 3.

Resposta

Forma escalonada:
1 & 2 & -1 0 & 1 & 0 0 & 0 & 6
Pivôs nas posições (1,1), (2,2), (3,3).
Posto rank(A)=3.

Exercícios relacionados