Em cada uma das matrizes e dados iniciais abaixo, resolver o sistema . .
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de EDOs lineares
onde
O conteúdo é solução de sistemas lineares de primeira ordem com matriz triangular, que se reduz a resolver equações escalares decupladas e uma equação linear não homogênea usando fator integrante.
Passo 2
Da primeira linha do sistema tiramos
y1' = 2,y1,
cuja solução geral é
y1(t) = c1,e^2t
Da segunda linha vem
y2' = 1cdot y2,
cuja solução é
y2(t) = c2,e^t
Passo 3
A terceira equação é
y3' = y2 + y3 ;Longrightarrow; y3' - y3 = c2,e^t
Aplicamos o fator integrante mu(t)=e^-t. Multiplicando,