Cada uma das matrizes seguintes determina uma transformação linear de em .
Encontre uma base, bem como a dimensão, do núcleo e da imagem da cada transformação linear.
Passo 1
O exercício fornece duas matrizes A e B que definem transformações lineares de R^4 em R^3. Precisamos encontrar, para cada uma,
– uma base e a dimensão do núcleo (soluções de X=0),
– uma base e a dimensão da imagem (espaço gerado pelas colunas).
Para isso usaremos eliminação de Gauss para determinar o posto (rank), identificar pivôs e variáveis livres, e aplicar