Para cada uma das transformações lineares dadas, encontra uma base e a dimensão do núcleo e da imagem de definida por .
Passo 1
O enunciado pede, para a transformação linear
que a gente ache uma base e a dimensão do núcleo (kernel) e da imagem (image) de .
O conteúdo necessário é: representação matricial de , redução por linhas (elimine Gauss), teorema do posto e nulidade (), e extração de bases dos espaços solução.
Passo 2
Representamos pela matriz cujas colunas são as imagens dos vetores da base canônica de :