Para cada um dos números a seguir identifique a quantidade de algarismos significativos, e justifique.
b. 0.005
b. 0.005
Passo 1
O enunciado pede: para o número
identificar a quantidade de algarismos significativos e justificar a resposta.
Dado: o número considerado é .
Pergunta: quantos algarismos desse número são significativos e por quê?
Dado: o número considerado é
Pergunta: quantos algarismos desse número são significativos e por quê?
Passo 2
O que são algarismos significativos (explicação didática):
Algarismos significativos são os dígitos de um número que de fato carregam informação sobre a precisão da medida — ou seja, quais dígitos são confiáveis. Em linguagem mais simples: são os dígitos que “contam” quando queremos saber quão preciso é o número. Exemplos intuitivos: tem dois algarismos significativos (o
e o
);
tem um algarismo significativo (o
).
Algarismos significativos são os dígitos de um número que de fato carregam informação sobre a precisão da medida — ou seja, quais dígitos são confiáveis. Em linguagem mais simples: são os dígitos que “contam” quando queremos saber quão preciso é o número. Exemplos intuitivos:
Passo 3
Regras práticas para identificar algarismos significativos (com explicação):
- Todos os dígitos diferentes de zero são sempre significativos.
- Ex.: em
tanto quanto são significativos.
- Ex.: em
- Zeros entre dois dígitos não nulos (zeros “capturados”) são significativos.
- Ex.: em
o zero é significativo — há três algarismos significativos.
- Ex.: em
- Zeros à esquerda do primeiro dígito não nulo (zeros “de preenchimento” ou “leading zeros”) NÃO são significativos; eles apenas posicionam a vírgula decimal.
- Ex.: em
os dois zeros iniciais não contam; só o é significativo.
- Ex.: em
- Zeros à direita (à direita do último dígito não nulo) SÃO significativos se houver uma vírgula decimal explícita.
- Ex.:
tem três algarismos significativos ( , e o zero final).
- Ex.:
- Zeros à direita em um número inteiro sem vírgula são ambíguos quanto à significância (normalmente não se contam a menos que haja notação ou ponto decimal que os torne significativos).
Dica prática para provas: converter o número para notação científica costuma deixar óbvio quantos dígitos são significativos — só contar os dígitos na mantissa.
Passo 4
Aplicando as regras ao número
:
- Escrevendo os dígitos aparecem como
(três zeros antes do ). - Esses zeros à esquerda do primeiro dígito não nulo são zeros de preenchimento (leading zeros) e, pela regra 3, não são significativos — eles apenas mostram a posição da vírgula.
- O único dígito diferente de zero é o
; pelo item 1, ele é significativo. - Outra maneira de ver: converter para notação científica:
Na notação científica a mantissa é
, que tem exatamente um dígito significativo. O expoente
apenas indica a posição da vírgula, não conta como algarismo significativo.
Passo 5
Conclusão e justificativa curta: somente o dígito
é significativo porque todos os zeros à esquerda são apenas zeros de posição (não carregam precisão). Assim, o número
tem um único algarismo significativo. Força aí — em prova, virar para notação científica rapidinho resolve muitas dúvidas desse tipo!