Para cada par de números complexos dados,
e
, obtenha
,
,
e
.
e
.
Passo 1
O enunciado dá os números complexos
e
e pede as quatro operações básicas: soma, subtração, produto e quociente. Vamos usar as regras usuais de soma e subtração de partes real e imaginária, a fórmula
para o produto, e para a divisão multiplicar numerador e denominador pelo conjugado de
para racionalizar.
Passo 2
Para a soma, adicionamos as partes reais e as partes imaginárias separadamente.
Passo 3
Para a subtração, subtraímos parte a parte.
Passo 4
Para o produto, aplicamos
com
,
,
,
:
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Passo 5
Para o quociente, racionalizamos dividindo por
. Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Assim