Para cada par
e
de números inteiros abaixo, calcule o máximo divisor comum e determine
e
de modo que mdc
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do máximo divisor comum de
e
e, em seguida, os coeficientes
e
tais que
Para isso vamos usar o Algoritmo de Euclides e depois o Algoritmo de Euclides Estendido.
Passo 2
Aplicando o Algoritmo de Euclides para achar
:
Como o último resto não-nulo é
, temos
Passo 3
Agora escrevemos o resto
como combinação dos restos anteriores. Da terceira divisão extraímos
Passo 4
Substituímos
da segunda divisão, onde
:
Passo 5
Finalmente substituímos
da primeira divisão, onde
:
Logo os coeficientes de Bézout são
e
.