Temos três pares ponto/plano e queremos a distância entre cada ponto e seu respectivo plano em . O conteúdo é distância de ponto a plano, e para resolver precisamos da fórmula que envolve os coeficientes do plano na forma e as coordenadas do ponto.
Passo 2
A fórmula de distância de um ponto ao plano é dada por
Aqui a teoria é: projetamos o vetor posição do ponto sobre a normal do plano e tiramos o valor absoluto.
Passo 3
Para o item (a), o plano é
M: x + 2y + 2z = 13 Longrightarrow x + 2y + 2z - 13 = 0,
daí a=1, b=2, c=2, d=-13 e o ponto é (2,-3,4). Substituindo na fórmula: