O enunciado pede para calcular a potência A^100 da matriz triangular superior
A = 1 & -2 & 8 0 & -1 & 0 0 & 0 & -1
O conteúdo envolvido é o cálculo de potências de matrizes triangulares e a identificação de quando uma matriz se comporta como involução (isto é, quando A^2=I).
Passo 2
Vamos verificar o quadrado da matriz, pois se encontrarmos que A^2=I, então
A^100 = l(A^2r)^50 = I^50 = I
Passo 3
Calculemos A^2 = A cdot A. Como A é triangular, basta multiplicar diretamente: