Sejam
A=[cc3 & 0 -1 & 5], B=[ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3], C=[ll1 & 2 3 & 4 5 & 6], D=[cc0 & -3 -2 & 1], E=[ll4 & 2], F=[c-1 2]
Calcule a matriz indicada (se possível):
A+2 D

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício onde a gente precisa calcular a matriz A + 2D. Primeiro, vamos entender o que cada letra representa:
  • A e D são matrizes 2x2.
  • A operação que vamos fazer é somar a matriz A com o dobro da matriz D.
Para isso, vamos precisar saber como somar matrizes e como multiplicar uma matriz por um número. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como multiplicar uma matriz por um número. Quando multiplicamos uma matriz por um número, a gente multiplica cada elemento da matriz por esse número. Então, para calcular 2D, vamos multiplicar cada elemento da matriz D por 2.
A matriz D é:
D = 0 & -3 -2 & 1
Multiplicando cada elemento por 2:
2D = 2 times 0 & -3 -2 & 1 = 2 times 0 & 2 times (-3) 2 times (-2) & 2 times 1 = 0 & -6 -4 & 2

Passo 3

Agora que temos 2D, vamos somar essa matriz com a matriz A. A soma de matrizes só é possível quando elas têm o mesmo tamanho, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. Como A e D são ambas 2x2, estamos tranquilos!
A matriz A é:
A = 3 & 0 -1 & 5
E já calculamos 2D:
2D = 0 & -6 -4 & 2
Para somar, a gente soma elemento por elemento:
A + 2D = 3 + 0 & 0 + (-6) -1 + (-4) & 5 + 2 = 3 & -6 -5 & 7

Resposta

A matriz A + 2D é:
3 & -6 -5 & 7

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