Em cada parte é dada a matriz canônica [T] de uma transformação linear T. Use a matriz para obter T(x). [Expresse as repostas em formato matricial.]
[T]=[ll1 & 2 3 & 4] ; x=[r3 -2]

Passo 1

O enunciado dá a transformação linear Tcolon R^2toR^2 cuja matriz canônica em relação à base canônica é
[T] = 1 & 2 3 & 4,
e pede T(x) para
x = 3 -2
O que precisamos usar aqui é a definição de multiplicação de matriz por vetor: basta calcular o produto [T],x.

Passo 2

Vamos multiplicar a matriz 2times 2 pelo vetor 2times 1:
T(x) = 1 & 2 3 & 4 3 -2 = 1cdot 3 + 2cdot(-2) [6pt] 3cdot 3 + 4cdot(-2) = 3 - 4 [3pt] 9 - 8 = -1 [3pt] 1 ]

Resposta

T(x) = -1 1

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