Em cada parte é dada a matriz canônica de uma transformação linear . Use a matriz para obter . [Expresse as repostas em formato matricial.]
Passo 1
O enunciado fornece a matriz canônica de uma transformação linear
e o vetor genérico
O conteúdo da matéria é multiplicação de matrizes por vetores, e vamos usar diretamente
Passo 2
Aplicando a regra de multiplicação linha-por-coluna, cada componente de T(x) é a combinação linear das entradas de x com os coeficientes de cada linha de [T]:
Primeira componente:
-2x1 + 1x2 + 4x3
Segunda componente:
3x1 + 5x2 + 7x3
Terceira componente (note que o coeficiente de x2 é zero):