Em cada parte é dada a matriz canônica [T] de uma transformação linear T. Use a matriz para obter T(x). [Expresse as repostas em formato matricial.]
[T]=[rrr-2 & 1 & 4 3 & 5 & 7 6 & 0 & -1] ; x=[lx1 x2 x3]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz canônica de uma transformação linear
e o vetor genérico
O conteúdo da matéria é multiplicação de matrizes por vetores, e vamos usar diretamente

Passo 2

Aplicando a regra de multiplicação linha-por-coluna, cada componente de T(x) é a combinação linear das entradas de x com os coeficientes de cada linha de [T]:
  • Primeira componente:
-2x1 + 1x2 + 4x3
  • Segunda componente:
3x1 + 5x2 + 7x3
  • Terceira componente (note que o coeficiente de x2 é zero):
6x1 + 0x2 - 1x3 = 6x1 - x3

Resposta

T(x) = -2x1 + x2 + 4x3 [6pt] 3x1 + 5x2 + 7x3 [6pt] 6x1 - x3 ]

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