Em cada parte é dada a matriz canônica [T] de uma transformação linear T. Use a matriz para obter T(x). [Expresse as repostas em formato matricial.]
[T]=[rrr-1 & 2 & 0 3 & 1 & 5] ; x=[r-1 1 3]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz canônica [T] de uma transformação linear T : R^3 to R^2 e o vetor x. O objetivo é calcular
T(x)
Para isso, usaremos a multiplicação de matriz por vetor.

Passo 2

Lembrando que
T(x) = [T] x,
substituímos os dados:
[T] = -1 & 2 & 0 [6pt] 3 & 1 & 5, x = -1 [4pt] 1 [4pt] 3 ]

Passo 3

Calculamos cada componente de T(x) pela combinação linear das colunas de [T]:
1ª componente = (-1)cdot(-1) + 2cdot1 + 0cdot3 = 1 + 2 + 0 = 3, ª
2ª componente = 3cdot(-1) + 1cdot1 + 5cdot3 = -3 + 1 + 15 = 13 ª

Resposta

T(x) = 3 [4pt] 13 ]

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