Em cada parte é dada a matriz canônica [T] de uma transformação linear T. Use a matriz para obter T(x). [Expresse as repostas em formato matricial.]
[T]=[rr-1 & 1 2 & 4 7 & 8] ; x=[lx1 x2]

Passo 1

O enunciado dá a transformação linear cuja matriz canônica é
e pede para . Vamos usar multiplicação de matriz por vetor.

Passo 2

Pela definição, o produto de uma matriz 3times2 por um vetor 2times1 é feito tomando o produto escalar de cada linha da matriz com o vetor. Assim,
T(x)=[T],x = (1ª linha)cdotx (2ª linha)cdotx (3ª linha)cdotx ªªª

Passo 3

Calculando cada componente:
1ª linhacdotx&=(-1),x1+1cdot x2=-x1+x2, 2ª linhacdotx&=2,x1+4,x2, 3ª linhacdotx&=7,x1+8,x2 ªªª

Resposta

T(x)= -x1+x2 2x1+4x2 7x1+8x2

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