Em cada parte, decida se a matriz é elementar.
[rrr-1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
A = -1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0
é uma matriz elementar.
Conteúdo: uma matriz elementar é aquela que se obtém a partir da matriz identidade aplicando exatamente uma operação elementar de linha (troca de duas linhas, multiplicação de uma linha por escalar não-zero ou adição de múltiplo de uma linha a outra).

Passo 2

Para ver quantas operações são necessárias para chegar em A a partir de I3, observe:
  1. Trocar as linhas 2 e 3 de I3 gera E(2;3) = 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0
  2. Em seguida, multiplicar a linha 1 por -1 gera E1(-1) = -1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1
Evidentemente
A = E1(-1),E(2;3),
ou seja, são duas operações.

Passo 3

Como uma matriz elementar deve corresponder a uma única operação sobre I3, e aqui precisamos de duas, concluímos que A não é elementar.

Resposta

A matriz não é elementar.

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