Em cada parte, encontre uma operação com linhas e a matriz elementar correspondente que retorna a matriz elementar dada à matriz identidade.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede para encontrar a operação elementar de linhas que, aplicada à matriz identidade
I4 , gera
A . O conteúdo aqui é matriz elementar associada a permutação de linhas.
Passo 2
Vamos comparar
A com a identidade
Em
A , a primeira linha de
I4 foi trocada com a terceira. Ou seja, a operação de linhas é
Passo 3
A matriz elementar
E que executa
R1rightarrow R3 é obtida aplicando exatamente essa troca em
I4 . Logo,
De fato,
E,I4 = E = A .
Resposta
Operação de linhas:
R1rightarrow R3 .
Matriz elementar correspondente:
Matriz elementar correspondente: