Nos Exercícios 7-8, use as matrizes a seguir.
Encontre uma matriz elementar
E que satisfaça a equação.
E C=A
Encontre uma matriz elementar
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede uma matriz elementar
E tal que
O conteúdo envolvido é o de matrizes elementares e operações elementares de linha.
Passo 2
Para chegar de
C a
A só difere a terceira linha. Em
C ela é
[2,-7,3] e em
A é
[8,1,5] . Note que
ou seja, basta usar a operação de linha
Passo 3
A matriz elementar correspondente à operação
linha 3tolinha 3+2,linha 1
é obtida aplicando essa operação à matriz identidadeI3 . Assim
é obtida aplicando essa operação à matriz identidade
De fato, calcula-se
E,C e obtém-se
A .