Em cada parte, determine f^prime(x).
f(x)=raiz6 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=raiz6x. O conteúdo principal é a regra do poder (derivada de u^n) combinada com a regra da cadeia (derivada de u(x)).

Passo 2

Reescrevendo f(x)=(6x)^1/2 e aplicando a regra da cadeia, com u=6x e u'=6, obtemos
f'(x)=12,u^-1/2cdot u' =12,(6x)^-1/2cdot 6 =3,(6x)^-1/2

Passo 3

Convertendo para radical e simplificando:
3,(6x)^-1/2 =3raiz6x =3raiz6,raiz x =raiz62raiz x

Resposta

f'(x)=raiz62raiz x

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