Em cada parte, determine f^prime(x).
f(x)=x^3+5

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de f(x)=x^3+5. Vamos usar a regra da derivada de soma, a regra da potência e a regra da constante.

Passo 2

A derivada da soma é a soma das derivadas:
ddx[g(x)+h(x)] = g'(x)+h'(x)
Além disso, valem as fórmulas
ddx[x^n]=n,x^n-1 e ddx[c]=0,
onde c é constante.

Passo 3

Aplicando em cada termo de f(x):
ddx[x^3]=3x^2, ddx[5]=0
Logo,
f'(x)=3x^2+0=3x^2

Resposta

f'(x)=3x^2

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