Nos Exercícios 1-8, encontre uma equação do plano tangente à superfície no ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície definida por
no ponto
.
Como a superfície está dada implicitamente por
Como a superfície está dada implicitamente por
vamos usar o gradiente de
para encontrar o plano tangente.
Passo 2
Calculemos o gradiente de
:
Em particular, em
temos
Passo 3
A fórmula do plano tangente a uma superfície implícita
em
é
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula, obtemos
que simplifica para