Qual a inclinação da reta tangente às curvas abaixo em
?
Passo 1
O enunciado pede a inclinação da reta tangente à curva definida por
no ponto em que
.
O conteúdo aqui é derivação de polinômio e a inclinação da reta tangente é dada pela derivada da função avaliada em .
O conteúdo aqui é derivação de polinômio e a inclinação da reta tangente é dada pela derivada da função avaliada em
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
em relação a
. Usando as regras:
-
, -
, -
.
Logo,
Passo 3
Para encontrar a inclinação da reta tangente em
, basta avaliar
nesse ponto:
Resposta
A inclinação da reta tangente à curva em
é
.