Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
sen(2 x1+x3)=raiz5
e^-2 x2-2 x4 & =1x2 4 x4 & =4

Passo 1

Precisamos lembrar que um sistema é linear se e somente se cada equação pode ser escrita na forma
a1x1+a2x2+cdots+anxn=b,
onde ai e b são constantes. Não são permitidas funções não lineares (seno, exponencial, recíproco etc.) nem produtos entre variáveis.

Passo 2

Analisando a equação
sinl(2x1+x3r)=raiz5,
vemos que as variáveis aparecem dentro da função sin, que é não linear. Logo, essa equação isolada não é linear.

Passo 3

Analisando o sistema
e^-2x2-2x4&=1x2, 4x4&=4,
a segunda equação é linear em x4, mas a primeira envolve exponencial e recíproco de x2, ambas não lineares. Como basta uma equação não linear para que o sistema deixe de ser linear, esse sistema não é linear.

Resposta

(a) Não é um sistema linear.
(b) Não é um sistema linear.

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