Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
-2 x+4 y+z=2

Passo 1

O enunciado pede para determinar se as equações fornecidas formam um sistema linear. Aqui temos apenas uma equação em três incógnitas:
-2x + 4y + z = 2

Passo 2

Uma definição prática de sistema linear é: “um conjunto de equações lineares em que cada incógnita aparece apenas com coeficientes constantes, sempre na primeira potência, sem produtos entre elas nem funções transcendentes (como sen, cos, log, etc.).”

Passo 3

Vamos examinar os termos da equação
-2x + 4y + z = 2
Cada termo envolvendo incógnitas é da forma coeficiente vezes incógnita ( -2x, 4y, 1cdot z), não há expoentes diferentes de 1, nem produtos entre x, y e z, nem funções não lineares. O lado direito é uma constante.

Passo 4

Como a equação satisfaz todas as condições de linearidade, ela é uma equação linear. Portanto, o conjunto (aqui trivial, pois há só uma equação) forma um sistema linear.

Resposta

Sim, as equações dadas formam um sistema linear.

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