Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
-2 x+4 y+z=2
-2 x+4 y+z=2
Passo 1
O enunciado pede para determinar se as equações fornecidas formam um sistema linear. Aqui temos apenas uma equação em três incógnitas:
Passo 2
Uma definição prática de sistema linear é: “um conjunto de equações lineares em que cada incógnita aparece apenas com coeficientes constantes, sempre na primeira potência, sem produtos entre elas nem funções transcendentes (como sen, cos, log, etc.).”
Passo 3
Vamos examinar os termos da equação
Cada termo envolvendo incógnitas é da forma coeficiente vezes incógnita (
,
,
), não há expoentes diferentes de 1, nem produtos entre
,
e
, nem funções não lineares. O lado direito é uma constante.
Passo 4
Como a equação satisfaz todas as condições de linearidade, ela é uma equação linear. Portanto, o conjunto (aqui trivial, pois há só uma equação) forma um sistema linear.
Resposta
Sim, as equações dadas formam um sistema linear.