Em cada parte, encontre um sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada dada.
[rrrrr0 & 3 & -1 & -1 & -1 5 & 2 & 0 & -3 & -6]

Passo 1

O enunciado dá a matriz aumentada
[rrrrr 0 & 3 & -1 & -1 & -1 [6pt] 5 & 2 & 0 & -3 & -6 ]
e pede que a gente escreva o sistema de equações lineares correspondente. Aqui o conteúdo é apenas saber que cada linha da matriz gera uma equação do tipo
a1x1+a2x2+a3x3+a4x4=b
]

Passo 2

Vamos chamar as incógnitas de x1,x2,x3,x4. A última coluna da matriz é o vetor de termos independentes.

Passo 3

Na primeira linha temos os coeficientes l[0,;3,;-1,;-1r] e termo independente -1. Isso gera a equação
0cdot x1+3x2-x3-x4=-1,
que simplifica para
3x2-x3-x4=-1

Passo 4

Na segunda linha temos os coeficientes l[5,;2,;0,;-3r] e termo independente -6. Isso gera
5x1+2x2+0cdot x3-3x4=-6,
que fica
5x1+2x2-3x4=-6

Resposta

O sistema equivalente à matriz aumentada é
3x2-x3-x4=-1, 5x1+2x2-3x4=-6

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