Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
r 2 x1-4 x2-x3=1 x1-3 x2+x3=1 3 x1-5 x2-3 x3=1
(3,-1,1)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o terno ordenado
O conteúdo aqui é “verificação de solução de sistema linear” e vamos usar o método de substituição: basta colocar , em cada equação e conferir se o lado esquerdo fica igual a .

Passo 2

Substituindo ,(x1,x2,x3)=(3,-1,1) nas três equações, calculamos os lados esquerdos:
2cdot 3 - 4cdot(-1) - 1 = 6 + 4 - 1 = 9
3 - 3cdot(-1) + 1 = 3 + 3 + 1 = 7
3cdot 3 - 5cdot(-1) - 3cdot 1 = 9 + 5 - 3 = 11

Passo 3

Em cada caso o resultado obtido ( 9, 7 e 11) é diferente do valor do lado direito, que é 1. Logo o terno ordenado não satisfaz nenhuma das equações do sistema.

Resposta

O terno ordenado (3,-1,1) não é solução do sistema linear.

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